Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе
Шрифт:
В Основательной квантовой теории предлагается еще и объяснение (как мне кажется, не вполне законченное), почему в квантовой механике нарушаются неравенства Белла: потому что в самом выводе этих неравенств тем или иным образом путаются различные разметки; из-за этого оказывается, что условия, с использованием которых математически доказываются неравенства Белла, выражают не локальный реализм, а классический реализм, попросту неприменимый к квантовой механике, так что нет решительно ничего удивительного, что эти неравенства нарушаются.
Различные взгляды на реальность – фактически различные сосуществующие реальности – можно, оказывается, вместить в одну вселенную, если только последовательно (и основательно) определять круг вопросов, которые можно задавать. «Наивный» же вопрос о том, что все-таки существует и что происходит в нашем физическом пространстве, отодвигается в таком случае неопределенно далеко.
20
Что
Всенародная борьба с необъяснимостью коллапса волновой функции, по видимости происходящего при измерении, идет, как мы видели, на разных фронтах: коллапса нет, а если он вам чудится, то только потому, что вы застряли в одной вселенной (глава 11); коллапс происходит только в голове у агента, где тот волен распоряжаться, как ему заблагорассудится (глава 12); то, что воспринимается как коллапс, следует из того, где именно в пространстве оказались локализованные частицы (глава 13); коллапс – не более чем техническое средство, упрощающее вычисления с основательными историями (глава 19). При этом именно коллапс выполняет роль необходимого финального элемента в квантовой телепортации и квантовых вычислениях (главы 17 и 18).
В квантовой механике из учебника коллапс неразрывно связан с правилом Борна (глава 10) – которое само по себе должно работать независимо от выбранной интерпретации, поскольку именно оно обеспечивает связь теории с наблюдениями. Из-за этого идея коллапса необычайно удобна – настолько, что в глазах многих это удобство оправдывает не только «философское уродство» (по выражению Эверетта) стандартного понимания квантовой механики, но и ее очевидные логические дыры (при каких в точности условиях он случается?) и неясность с нарушением уравнения Шрёдингера (когда, на какое время и чем оно заменяется?). Так, может быть, когда придумывали квантовую механику, кое-что – подробности коллапса – просто недопридумали? Не успели, скорее всего: захлестнула волна практических приложений.
Сделаем же оставшийся шаг и предположим существование нового закона природы: волновая функция каждого электрона (а я продолжу говорить об электронах как представителях всего квантового) в самом деле время от времени претерпевает коллапс, причем делает это сама по себе, без внешнего воздействия и без загадочного влияния измерительного прибора.
Против такого соблазнительного предположения немедленно находятся возражения. Во-первых, в каком смысле коллапс? Ведь вся идея в том, что в результате коллапса волновая функция принимает специальный вид, в котором остается только та одна возможность, которую «измерил» прибор; что же имеется в виду, если прибора нет? Во-вторых, вспомним об атомах: если бы с волновыми функциями их электронов самопроизвольно случалась какая-то беда, мы наблюдали бы последствия в виде тех или иных странностей – скажем, в атомных спектрах. Но никаких указаний на подобные эффекты нам никогда не попадалось. И еще мы уверены, что «малые» квантовые объекты при взаимодействии друг с другом действительно приходят в запутанные состояния в полном согласии с уравнением Шрёдингера, поэтому в их описание никаких изменений вносить не надо. А «большие» объекты по результатам наших наблюдений, наоборот, не впадают в запутанность и из комбинации возможностей выбирают какую-то одну. Эти два типа поведения, видимо, непросто согласовать в рамках единого для всех предположения о коллапсе.
И тем не менее нашелся способ сформулировать правила коллапса таким образом, чтобы и овцы были целы, и волки сыты – малые квантовые системы чувствовали себя как ни в чем не бывало, а большие системы, тоже являясь квантовыми, все же не впадали бы в запутанные состояния.
Уравнение Шрёдингера для этого надо, конечно, испортить, но сравнительно ненавязчивым образом: пусть один электрон самопроизвольно, случайным образом, выходит из подчинения уравнению Шрёдингера в среднем один раз в 100 млн лет. Разумеется, говорить об этом надо на языке волновой функции – которая, как мы помним, описывает не какой-то один, а все «электроны» в системе. С указанной периодичностью каждый из них заставляет волновую функцию коллапсировать, «суживаясь» в пространстве способом, о котором чуть ниже. Таким-то образом детерминистское уравнение Шрёдингера наконец всерьез соединяется со случайностью: волновая функция подчиняется этому уравнению, как мы его знали, до тех пор, пока не решит сузиться, а затем подчиняется снова. Отвечающая за это случайность носит фундаментальный характер, она «немотивированная» в том смысле, что ни к чему не сводима. И она никак не связана с измерениями. Название всей концепции – «объективный коллапс» или «спонтанный коллапс» {87} . Это явление, когда оно случается, буквально «поедает» значительную часть волновой функции.
87
Идею спонтанного
Происходит это таким образом, что каждый электрон в среднем раз в 100 млн лет претерпевает локализацию в малой пространственной области диаметром около 100 нм (порядка тысячи характерных размеров атома). Точнее, речь здесь идет о волновой функции, которая описывает возможные конфигурации системы, т. е. наборы точек в пространстве, по одной на каждого участника. Например, в атоме лития – системе из ядра и трех электронов – волновая функция зависит от четырех точек в пространстве (положений ядра и трех электронов), и каждая такая четверка точек сопровождается в волновой функции каким-то числом. Идея объективного коллапса в том, что для некоторых (а в действительности для многих) четверок это число становится очень малым. Я буду говорить, что волновая функция для таких четверок очень мала или исчезающе мала; она действительно неотличима от нуля во всех практических смыслах.
Сконцентрируемся, как всегда, на электронах. Причиной сужения волновой функции может стать любой электрон. Пусть это первый из обсуждаемых трех. В пространстве случайным образом определяется центр коллапса, после чего становятся исчезающе малыми все вклады в волновую функцию, в которых точка, отвечающая первому электрону, не попадает в «пятно» (вообще-то, шар) диаметром 100 нм вокруг центра коллапса.
Положениями остальных электронов при этом никто не интересуется: они могут быть какими угодно, но если в тройке точек «подвела» первая – оказалась слишком далеко от центра коллапса, – то вклад всей тройки в волновую функцию делается ничтожно малым. Таким образом можно «отъесть» от волновой функции очень значительный кусок. Конечно, все то же самое применимо и к коллапсу за счет второго и всех остальных электронов, сколько бы их ни было. При наличии трех электронов, кстати, самопроизвольного коллапса надо ждать в среднем уже не 100, а всего лишь 33 млн лет – наблюдение, которое подсказывает, что же помогает кошке Шрёдингера не зависать в комбинации состояний «живая» и «мертвая» ни на миллионы лет, ни даже на микросекунду.
Злоключения этого животного, как мы помним, начинаются с электрона, влетающего в прибор Штерна – Герлаха. Если это электрон в состоянии «спин вверх», то ручка прибора переходит в положение «вверх» и распыляется яд, а если в состоянии «спин вниз», то ручка просто занимает положение «вниз» без драматических последствий. И конечно, когда в прибор влетает электрон, состояние которого выражается комбинацией «спин вверх плюс спин вниз», прибор запутывается с электроном, как ему и велит уравнение Шрёдингера. А это значит, что запутываются все электроны, из которых состоит прибор: в их волновой функции появляются две части, одна из которых – отклик на спин вверх и отвечает положению ручки вверх, а другая – отклик на спин вниз и соответствует положению ручки вниз.
Коллапс волновой функции для каждого электрона случается в среднем раз в 100 млн лет, но это в среднем, а в приборе электронов так много, что какой-то один из них испытает коллапс не через 100 млн лет, а уже через 10 наносекунд. Общая волновая функция всех электронов тогда станет ничтожно малой для всех конфигураций, в которых этот электрон находится вне пятна диаметром 100 нм.
Но два положения ручки разделены «большим», т. е. макроскопическим, расстоянием – скажем, 1 см. Да и миллиметр подойдет; подойдет вообще любое расстояние, которое мы можем непосредственно зафиксировать, ведь в подобной фиксации и состоит весь смысл измерительного прибора. Такое расстояние несравненно больше тех 100 нм: обе ветви волновой функции просто не поместятся в одно пятно указанного размера, какая-то из них непременно станет пренебрежимо малой (чуть ниже я вернусь к тому, почему не окажутся «съеденными» обе ветви). В результате от всей волновой функции прибора останется только та часть, которая отвечает вполне определенному положению ручки – скажем, вверх.