Изложение системы мира
Шрифт:
Теория в сочетании с опытами над маятниками и градусными измерениями, как мы видели в первой книге, даёт параллакс Луны, очень близкий к наблюдениям, так что можно было бы обратным путём из этих наблюдений определить размеры Земли.
Наконец, с помощью лунного уравнения по долготе, зависящего просто от углового расстояния Лупы от Солнца, можно точно определить солнечный параллакс. Для этого я с особой тщательностью вычислил коэффициент этого уравнения и, приравняв его к коэффициенту Буркхардта и Бюрга, который они нашли из сравнения большой серии наблюдений, вывел средний солнечный параллакс, равный 26.сс58 [8."6], т.е. такой же, какой многие астрономы определили из последнего прохождения Венеры.11
Замечательно, что астроном, не выходя из своей обсерватории, а лишь сравнивая свои наблюдения с результатами математического анализа, смог точно определить размеры и сжатие Земли, а также её расстояние от Солнца и Луны, т.е. те элементы, определение которых было плодом долгих и трудных путешествий по обоим полушариям Земли. Согласие результатов, полученных этими двумя методами, является одним из наиболее поразительных доказательств всемирного тяготения.
Наши лучшие лунные таблицы основаны на теории и на наблюдениях. Из теории они заимствуют аргументы неравенств, которые было бы очень трудно узнать из одних только
Из изложенного неоспоримо следует, что закон всемирного тяготения является единственной причиной всех лунных неравенств; и если учесть большое число и величину этих неравенств и близость Луны к Земле, можно считать, что из всех небесных тел она больше всего подходит, чтобы утвердить этот великий закон природы и могущество математического анализа, этого чудесного инструмента, без которого человеческому уму было бы невозможно проникнуть в столь сложную теорию и который может быть применён как такой же надёжный способ совершать открытия, как и сами наблюдения.
Некоторые приверженцы конечных причин воображали, что Луна была придана Земле, чтобы освещать её в ночное время. В таком случае природа не достигла поставленной себе цели, потому что часто мы лишены одновременно и солнечного, и лунного света. Чтобы достичь этой цели, было бы достаточно первоначально поместить Луну в противостояние с Солнцем в самой плоскости эклиптики на расстоянии от Земли, равном 1/100 расстояния Земли от Солнца, и дать и Луне, и Земле параллельные скорости, пропорциональные их расстояниям от этого светила. Тогда Луна, непрерывно находясь в противостоянии с Солнцем, описывала бы вокруг него эллипс, подобный земному. Эти два светила следовали бы одно за другим по горизонту, и так как на этом расстоянии Луна не затмевалась бы, её свет постоянно заменял бы свет Солнца.34
Другие философы, поражённые своеобразным мнением жителей Аркадии, считавших себя более древними, чем Луна, думали, что этот спутник был первоначально кометой, которая, пройдя слишком близко к Земле, была вынуждена под влиянием её притяжения последовать за ней. Но восходя путём анализа к самым отдалённым временам, мы видим, что Луна всё время движется по почти круговой орбите, как планета вокруг Солнца. Поэтому ни Луна, ни какой-либо спутник, не были вначале кометами.
Так как тяжесть на поверхности Луны гораздо меньше, чем на поверхности Земли, и поскольку это светило не имеет атмосферы, которая могла бы оказать заметное сопротивление движению бросаемых тел, можно заключить, что тело, выброшенное с большой силой взрывом лунного вулкана, может достичь и перейти тот предел, где притяжение Земли начинает превосходить лунное притяжение. Для этого достаточно начальной скорости по вертикали в 2500 м в секунду. Тогда вместо того, чтобы снова упасть на Луну, это тело сделается спутником Земли и будет описывать вокруг неё более или менее вытянутую орбиту. Его начальный импульс может быть направлен таким образом, что оно непосредственно встретит земную атмосферу. Оно может также достичь её лишь после нескольких или даже очень многих обращений, так как ясно, что действие Солнца, которое очень заметно меняет расстояние Луны от Земли, должно производить в радиусе-векторе спутника, движущегося по очень эксцентричной орбите, ещё значительно большие изменения и со временем может изменить перигельное расстояние спутника так, что он проникает в нашу атмосферу. Это тело, пересекая её с большой скоростью, испытывало бы очень большое сопротивление и вскоре упало бы на Землю. Трения воздуха об его поверхность было бы достаточно, чтобы его воспламенить и заставить взорваться, если оно заключало в себе вещества, способные к этому, и тогда оно продемонстрировало бы нам все эффекты, являемые аэролитами. Если бы было хорошо доказано, что они не являются продуктом наших вулканов или атмосферы и что нужно искать их происхождение вне Земли, в небесном пространстве, высказанная выше гипотеза, которая к тому же объясняет тождество состава метеоритов одинаковостью их происхождения, была бы не лишена правдоподобия.
Глава VI О ВОЗМУЩЕНИЯХ СПУТНИКОВ ЮПИТЕРА
Из всех спутников наиболее интересными после Луны являются спутники Юпитера. Наблюдение этих светил, первых из числа открытых на небе с помощью телескопа, не насчитывает и двух веков, а их затмения наблюдаются даже меньше чем полтора столетия. Но в этом коротком промежутке времени, благодаря быстроте своего обращения, они продемонстрировали нам всё большие изменения, которые с исключительной медленностью время разворачивает в планетной системе, чьим подобием является система спутников. Неравенства, производимые их взаимным притяжением, мало отличаются от планетных и лунных, однако соотношения, существующие между средними движениями первых трёх спутников, делают некоторые из этих неравенств весьма значительными, что имеет большое влияние на всю их теорию. Во второй книге мы видели, что эти движения находятся между собой почти в отношении одного к двум и что они подвержены значительным неравенствам с различными периодами, которые при затмениях сводятся к одному единственному периоду в 437.659 суток. В теории спутников
Приближение, с которым таблицы давали упоминавшиеся выше соотношения, побудило меня предположить, что эти соотношения являются совершенно точными, а небольшие отклонения от них возникают от неизбежных погрешностей. Было совершенно невероятно предположить, что первоначальное положение трёх близких спутников и их взаимные расстояния, соответствующие этим соотношениям, возникли случайно. Но с большой вероятностью можно считать, что расположение имеет особые причины. Я искал эту причину во взаимодействии спутников. Углублённое рассмотрение этого взаимодействия показало мне, что именно благодаря ему эти соотношения стали точными. Отсюда я заключил, что если вновь определить их из анализа очень большого числа удалённых друг от друга наблюдений, средние долготы и средние движения трёх первых спутников ещё больше приблизятся к этим соотношениям, которым таблицы должны строго соответствовать. Я с удовлетворением убедился, что это следствие теории с замечательной точностью подтверждается изысканиями над спутниками Юпитера, проведёнными Деламбром. Нет необходимости в том, чтобы рассматриваемые соотношения существовали с самого начала. Надо только, чтобы движения и долготы первых трёх спутников не сильно отклонялись от них, и тогда взаимодействия этих спутников достаточно для того, чтобы установить и в строгости поддерживать эти соотношения. Однако небольшая разница между ними и первоначальными соотношениями создала неравенство произвольной величины, распределяющееся между тремя спутниками, которое я назвал либрацией. Две произвольные постоянные этого неравенства заменяют те произвольные величины, которые устраняются двумя предыдущими соотношениями из средних движений и из эпох средних долгот трёх первых спутников, так как число произвольных постоянных, заключающихся в теории системы тел, должно быть в 6 раз больше числа этих тел. Так как анализ наблюдений не позволил обнаружить это неравенство, оно должно быть очень мало и даже неощутимо.
Рассматриваемые отношения будут существовать всегда, несмотря на то, что средние движения спутников подвержены вековым уравнениям, аналогичным уравнениям движения Луны. Они будут существовать даже в случае, если эти движения изменятся сопротивлением эфира, или другими причинами, влияние которых было бы заметно только с течением времени. Во всех этих случаях вековые уравнения этих движений согласуются между собой взаимодействием спутников так, что вековое уравнение первого в сумме с удвоенным вековым уравнением третьего равно утроенному вековому уравнению второго. Даже их неравенства, растущие чрезвычайно медленно, приближаются тем ближе к согласованию, чем длиннее их периоды. Эта либрация, приводящая движение трёх первых спутников к взаимному согласованию по законам, которые мы сформулировали, распространяется и на их вращательные движения, если, как указывают наблюдения, эти движения равны их обращениям. В данном случае притяжение Юпитера поддерживает это неравенство, сообщая вращательным движениям такие же вековые уравнения, какие действуют на движение обращения. Итак, три первых спутника Юпитера образуют систему тел, связанных между собой неравенствами и приведёнными выше соотношениями, которые будут непрерывно поддерживаться их взаимными действиями, по крайней мере, до тех пор, пока какая-либо внешняя причина внезапно не нарушит их движение и их взаимные положения. Такой причиной могла бы быть комета, которая, проходя через систему, подобно тому, как это, по-видимому, сделала первая комета 1770 г., ударила бы одно из этих тел. Весьма вероятно, что такие встречи уже случались в безмерности веков, протёкших с начала существования планетной системы. Удара кометы, масса которой была бы равна только 1/100 000 массы Земли, было бы достаточно, чтобы сделать заметной либрацию спутников. Но так как это неравенство не было обнаружено несмотря на все старания, приложенные Деламбром, чтобы выделить его из наблюдений, мы должны заключить, что массы комет, которые могли встретиться с одним из трёх спутников Юпитера, исключительно малы, что подтверждает уже сделанные нами замечания относительно малости кометных масс.
Если принять во внимание незначительность разности, существующей между пятикратным средним движением Сатурна и удвоенным средним движением Юпитера, видно, что небольшого изменения первоначальных средних расстояний между этими двумя планетами было бы достаточно, чтобы сделать её равной нулю. Но это даже не было необходимо, так как взаимное притяжение двух планет уже сделало бы эту разность постоянно равной нулю в случае, если первоначально она ему не была равна, лишь бы только она заключалась в узких пределах, даваемых анализом: около 4/10 наблюдённой разности. Чтобы ввести её в эти пределы, достаточно было увеличить на 1/530 среднее расстояние Сатурна от Солнца и уменьшить на 1/1300 среднее расстояние Юпитера. Итак, требовалось очень немного, чтобы две самые большие планеты солнечной системы продемонстрировали явление, аналогичное феномену трёх первых спутников Юпитера, но значительно усложнённое из-за своего большого влияния на вековые изменения орбит этих планет.
Орбиты спутников испытывают изменения, подобные большим изменениям планетных орбит. Их движения также подчинены вековым уравнениям, подобным вековым уравнениям Луны. Развитие всех этих неравенств с течением времени доставит нам наиболее подходящие данные для определения масс спутников и сжатия Юпитера. Значительное влияние этого последнего элемента на движение узлов определяет его значение с такой же точностью, как и непосредственные измерения. По этому методу отношение малой оси Юпитера к диаметру его экватора получается равным 0.9368, что очень мало отличается от отношения 16 к 17, полученного как среднее из самых точных измерений сжатия этой планеты. Это согласие является ещё новым доказательством того, что тяготение спутников к своей планете составляется из притяжения всех их молекул.