Математика от А до Я: Справочное пособие (издание третье с дополнениями)
Шрифт:
Запишем распределение по высоте выброса массы загрязняющего вещества в нем в виде
где М,Мi — масса газа в выбросе и i-ой примеси в нем; — доля объема нижней части выброса к общему объему; — доля не детонировавшего топлива.
Для сформировавшегося взрывного выброса (при t > 300 с) типичные данные испытательных подрывов массы ТРТ эквивалентной 30 т ВВ дают следующие осредненные значения геометрических характеристик (радиусов по оси х — R0x и по оси у — R0u):
Выражение
C = CB+ CH , (3.115)
Рис. 3.29. Схема представления сложного источника загрязнений в случае взрыва: 1 — модельный высотный источник; 2 — модель «ножки» выброса; 3 — расчетный сектор распространения примеси.
где
Вводя замену переменных
где
Формулы (3.116) и (3.117) при учете значений Iн и Iв принимают следующий окончательный вид:
Расчет концентраций загрязняющих веществ на уровне земли от верхней и нижней частей взрывного клуба при ликвидации ТТР массой около 30 тонн ВВ представлены на графиках Рис. 3.30 и 3.31.
В качестве загрязнителей рассматривался хлористый водород, концентрация которого в твердом топливе принималась равной 16 %. Предполагалось, что все топливо участвует в химических реакциях горения, то есть нет дробления и разноса твердой фазы.
Стандартные отклонения распределений примесей в клубе в направлениях координаты осей аппроксимировались степенными зависимостями [50]:
где n — экспериментальный коэффициент, значения для которого можно взять, например, из работы [163]. В этой работе рассматривались закономерности рассеивания примеси в поперечном и продольном относительно ветра направлениях. В случае наименее мелких частиц со скоростями оседания W< 1 м/с в зависимости от состояния атмосферы получены значения для n в диапазоне 2–5, причем чем легче примесь, тем больше отличие продольной дисперсии от поперечной.
Значения коэффициентов степенных зависимостей приращений дисперсий можно использовать, например, из работы [50], в которой для расстояний Х< 10 км от источника загрязнений рекомендованы следующие интерполяции.
Для нейтральной атмосферы (класс D):
К1 = 0,15; К2 = 0,06; = 0,7; = 0,92; для неустойчивой
К1 = 0,53; К2= 0,14; =0,73; = 0,92; для очень устойчивой атмосферы (класс G):
К1 = 0,05; К2= 0,02; = 0,61; = 0,92.
Рис. 3.30. Распределение концентраций хлористого водорода в секторе распространение примесей при подрыве 30 т РТР для разных состояний атмосферы.
Для сравнительной оценки максимальных значений концентраций загрязняющих примесей на уровне земли при расчетах эти данные экстраполировались на расстояния, большие 10 км.
Рис. 3.31. Распределение концентрации загрязняющих веществ в секторе распространения примеси при подрыве ракет РСД-10 при неустойчивом состоянии атмосферы (класса «В»): 1 — наземная концентрация от нижней части выброса; 2 — наземная концентрация от верхней части выброса; 3 — суммарное значение наземной концентрации. Начальная масса загрязнений 18 т.
Из графиков Рис. 3.30 следует, что для очень устойчивой атмосферы для одинаковых удалений от источника загрязнения, усредненные в поперечном направлении значения приземных концентраций загрязняющих веществ значительно выше, чем для менее стабильных атмосферных условий. Значения параметра С для классов В и D при X < 10 км отличаются слабо, при X >10 км значения С неустойчивой атмосферы уменьшаются медленнее, чем для нейтральной. Из графиков Рис. 3.31 видно, что наибольший вклад в значения концентраций на уровне земли вносит «ножка» выброса, высотный клуб на удалениях от места взрыва, меньших 8 км дает пренебрежимо малый вклад в суммарное значение С. Наибольший его вклад в суммарную концентрацию происходит в диапазоне значений X > 15 км.
На рис. 3.32 приводится сравнение расчетов распределения концентрации хлористого водорода в секторе его распространения с продуктами подрыва при ликвидации связки трех ракет РСД-10 с экспериментальными данными. Эксперименты проводились 22 марта 1988 г. сотрудниками ИПГ, ИБФ и НПО «Тайфун». В день подрыва скорость ветра в 3-х километровом приземном воздушном слое менялась от 5 до 14 м/с, направление ветра — от 80 до 152 градусов, температура от 4,4 до 9,1 — градуса.
По классификации Пасквилла-Тернера при высоте солнца (35–60) град, и умеренной инсоляции, которые наблюдались в эксперименте, состояние атмосферы может быть охарактеризовано как слегка устойчивое (класс «С»). Мы не располагаем значениями коэффициентов K1, К2, и для этой категории устойчивости, поэтому воспользовались данными для близких к нему значений устойчивости. Расчеты, выполненные для устойчивых (кривая 2 на рис. 5.11) и нейтральных (кривая 1 на том же рисунке) условий показывают, что реальное значение концентраций загрязняющей примеси находится в «коридоре» между этими кривыми.
Отметим, что учет особенностей формирования вторичного атмосферного источника позволяет уточнить предварительный прогноз радиационной или химической обстановки при некоторых аномальных метеорологических условиях, отличных от неблагоприятных, принятых в методиках типа [74]. Так, если авария произошла в условиях штиля, нередко сопровождаемого инверсией температуры, то конфигурация вторичного атмосферного источника может быть описана в виде полусферы с гауссовским распределением равновесных концентраций загрязняющей примеси по координатным осям. Причем интеграл всей радиоактивности по объему вторичного источника будет зависеть от периода накопления и особенностей изотопного состава радионуклидов в выбросе (от периода полураспада и преобразований в радиоактивных цепочках) — при выбросе из ядерного объекта или от временных характеристик разложения токсикантов для объекта химического.