Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной
Шрифт:
Заряженные и вращающиеся черные дыры
Земля очень похожа на шар, но все же имеет немного сплюснутую форму: расстояние между полюсами примерно на 0,3 % меньше диаметра по экватору. На ней есть и глубокие моря, и высокие горы, а значит, поверхность планеты совсем не ровная. Все это вызывает неравномерность гравитационного поля Земли. При помощи орбитальных спутников ученым удалось составить точные карты его распределения, узнать, где оно сильнее или слабее, чем в среднем. Подобные особенности есть у всех планет, а их гравитационные поля не похожи друг на друга.
Черные
Вокруг невращающихся черных дыр с электрическим зарядом, как и вокруг заряженных частиц, образуются сферически симметричные электрические поля. Они обладают энергией, которую нужно учитывать при решении уравнения Эйнштейна. Метрику таких черных дыр называют решением Рейснера — Нордстрёма. Эти ученые пришли к нему независимо друг от друга вскоре после выхода работы Шварцшильда, что и не удивительно: ведь все по-прежнему сферически симметрично, а значит, нет и серьезных отличий.
По крайней мере, при взгляде снаружи. В доведенном до апогея буквальном понимании решение Рейснера — Нордстрёма рассказывает о том, что за горизонтом событий скрыт бесконечный ряд черных дыр, соединяющих независимые друг от друга вселенные.
Вот почему не следует искать точные решения уравнений и толковать их буквально, особенно вне физических условий, для описания которых они находились. Даже решение Шварцшильда при определенном толковании говорит о двух вселенных, которые связаны друг с другом кротовой норой. Еще в 1916 году об этом любопытном следствии работы Шварцшильда впервые сообщил Людвиг Фламм. В 1935 году кротовая нора была подробно изучена Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, после чего получила красочное название моста Эйнштейна — Розена [29] . На практике в переходы между мирами мало кто верит. Реальные черные дыры в нашей галактике — это не вакуум, не электрические поля: в них скапливается поступающая извне материя, которая особым образом влияет на метрику пространства-времени. В черных дырах есть сингулярности, но нет кротовых нор.
29
В 2011 году мне довелось быть научным консультантом при съемках фильма «Тор». Если помните, в нем Натали Портман в роли Джейн Фостер упоминает об этом мосте. Это моя идея.
Если черная дыра вращается, сферическая симметрия вокруг нее нарушается, появляется предпочтительное направление в пространстве — ось вращения. Поэтому поиск метрики для таких случаев потребовал много времени. Только в 1963 году справиться с этой задачей удалось Рою Керру. Его работа, которую мы называем решением Керра, — не просто математический шедевр. Ее практическое значение огромно. Ведь вряд ли реальная черная дыра будет сильно заряжена: притягивая и поглощая частицы с противоположным
Теорема о площади
Впервые физики задумались о черных дырах еще в 1915 году, но чтобы полностью понять эту идею, потребовалось много лет. Ученым было трудно отличить реальные особенности физики от артефактов, связанных с системами координат. Например, было ясно, что непосредственно на радиусе Шварцшильда наблюдатель будет испытывать бесконечное гравитационное замедление времени: время для него просто застынет. Поэтому сжатие материи до размеров черной дыры должно, по идее, приводить к появлению «застывшей звезды», всегда остающейся в границах этого радиуса. Но мы уже знаем, что наблюдатель, проникший за горизонт событий, будет падать в черную дыру — двигаться к сингулярности.
Полное понимание горизонта событий было достигнуто в конце пятидесятых, чем мы обязаны работе Дэвида Финкельштейна, Мартина Крускала и других ученых. В активном изучении общей теории относительности началась новая эпоха, наиболее яркими представителями которой стали Джон Уилер в США, Деннис Сиама в Великобритании, а также Яков Зельдович в СССР. Благодаря Уилеру термин «черная дыра» обрел популярность. В шестидесятых и семидесятых больших успехов в этом вопросе добились Пенроуз, Хокинг и их коллеги.
Важным успехом в те годы стала теорема о площади, доказанная Хокингом в 1971 году. Она гласит, что площадь горизонта событий одной или нескольких черных дыр со временем только увеличивается, но никогда не уменьшается. Как в любой хорошей теореме, здесь не обошлось без допущений: например, было принято, что реальные частицы имеют только положительную массу (иначе можно было бы сжать черную дыру, направив в нее частицы с отрицательной массой). И, разумеется, все рассуждения ведутся в терминах классической физики, ведь с квантовой точки зрения черная дыра должна терять энергию на излучение и все-таки сжиматься, хотя бы и очень медленно.
Чтобы оценить значение теоремы о площади, следует задуматься о слиянии двух черных дыр, когда пространство-время сотрясается от их быстрого перемещения и возникают гравитационные волны, уносящие в окружающий мир часть их общей энергии. Впрочем, теорема гарантирует, что на волны затрачивается не очень много энергии, ведь площадь горизонта событий объединенной черной дыры будет не меньше суммы площадей исходных горизонтов.
Вы можете спросить, почему мы говорим о площади горизонта событий, а не о массе черный дыры? Ведь если радиус Шварцшильда равен r = 2GM, то площадь горизонта — A = 4?r2 = 16?G2M2 — зависит от массы. Все дело в том, что масса может уменьшаться, например, у вращающихся черных дыр.
Площадь горизонта событий вращающейся черной дыры зависит как от массы, так и от частоты вращения. Как выяснилось, такую черную дыру можно использовать как источник энергии: достаточно подавать туда материю с противоположным моментом импульса, как предложил Роджер Пенроуз (процесс Пенроуза). Представьте себе, насколько могучей стала бы наша цивилизация, будь к нашим услугам огромная черная дыра! Однако согласно теореме Хокинга, постоянное увеличение площади горизонта в конечном итоге остановит вращение, источник иссякнет.