Разыскания истины
Шрифт:
Так, например, предполагают, что планеты в своих движениях описывают совершенно правильные круги и эллипсисы; а это неверно. Это предположение необходимо для рассуждений, и оно почти верно; но мы должны всегда помнить, что принцип, на основании которого мы рассуждаем, есть только предположение. Точно так же в механике мы предполагаем, что рычаги и колеса совершенно тверды и подобны математическим линиям и кругам, не имеющим тяжести и трения; или, вернее, мы недостаточно принимаем во внимание их вес, трение, вещество, ни отношения веса, трения и вещества между собою; мы недостаточно принимаем во внимание, что плотность и величина увеличивают вес, вес увеличивает трение, трение же уменьшает силу, вследствие чего машины быстро портятся и ломаются, и поэтому то, что почти всегда удается в малом виде,
Следовательно, ничего нет удивительного, если мы ошибаемся, ибо мы хотим рассуждать на основании принципов, нам с точностью неизвестных. Не надо думать, что геометрия бесполезна, если она
^3 Разыскания истины
482
не избавляет нас от всех наших заблуждений. Раз установлены предположения, геометрия заставляет нас рассуждать последовательно. Делая нас внимательными к тому, что мы рассматриваем, она заставляет нас познавать предмет с очевидностью. Благодаря ей, мы узнаем даже, не ложны ли наши предпосылки: ибо если мы вполне убеждены, что наши рассуждения верны, а, между тем, опыт не согласуется с ними, мы открываем, что предположенные принципы были ложны. В точных науках в вопросах сложных без геометрии и арифметики ничего нельзя узнать, хотя бы наши принципы были неоспоримы и достоверны.
Итак, на геометрию следует смотреть, как на своего рода универсальную науку, которая делает разум более проницательным, понятливым и внимательным и дает ему умение управлять своим воображением и извлекать из него всю ту пользу, которую может дать воображение разуму; ибо при помощи геометрии разум управляет деятельностью воображения, а правильное воображение поддерживает внимание и прилежание разума.
Но, чтобы уметь пользоваться геометрией, надо помнить, что не все вещи, доступные воображению, мы представляем с одинаковою легкостью; ибо не все образы одинаково занимают способность разума. Тело труднее себе представить, чем плоскость, а плоскость труднее, чем простую линию; ибо в ясном представлении тела больше мышления, чем в ясном представлении плоскости или линий. То же самое можно сказать про различные линии; нужно больше размышления, т. е. нужна ббльшая способность разума, чтобы представить себе параболическую или эллиптическую или какую-нибудь иную сложную линию, чем для того, чтобы представить себе окружность круга, а для того, чтобы представить себе окружность круга, нужна ббльшая способность, чем для представления простой линии. Труднее представить себе, конечно, линию, описываемую сложными движениями и имеющую многие отношения, чем линии, описываемые весьма простыми движениями и имеющими немного отношений. Ибо ясно представляемы могут быть отношения лишь при условии, что разум внимателен ко многим вещам, а следовательно, чем больше отношений, тем больше требуется размышления для представления их. Есть такие сложные фигуры, что разум по своей ограниченности не может представить себе их, но есть и такие, которые разум представляет с большою легкостью.
Из трех видов прямолинейных углов: острого, прямого и тупого — только прямой угол вызывает в разуме отчетливую и вполне определенную идею. Углов острых, разнящихся между собою, бесчисленное множество; бесчисленное множество также различных тупых углов. Так что воображая острый или тупой угол, мы не представляем себе нечто точное и отчетливое. Когда же мы представляем угол прямой, нам невозможно ошибиться: идея о нем вполне определенна и самый образ, составляющийся о нем в мозгу, обыкновенно довольно правилен.
483
Правда, смутную идею об остром угле можно определить посредством частной идеи об угле в тридцать градусов, и идея об угле в тридцать градусов будет так же точна, как идея об угле в девяносто градусов, т. е. об угле прямом. Но образ, который мы стараемся составить о нем в мозгу, в значительной степени не будет так правилен, как образ прямого угла. Мы не привыкли представлять этот образ, и мы можем начертить его, лишь мысля о круге или об определенной части круга, разделенного на равные части. Для того же, чтобы представить себе прямой угол, не нужно мыслить о подобном делении круга; чтобы начертать образ прямого угла, воображению достаточно одной идеи перпендикуляра, а мы не ощущаем никакого затруднения при представлении перпендикуляров,
Теперь легко сделать вывод: для того, чтобы объект был прост, отчетлив, вполне определен, чтобы его можно было легко представить, т. е. для того, чтобы сделать разум внимательным и сохранить для него очевидность в искомых истинах, нужно все рассматриваемые нами величины сводить к простым поверхностям, ограниченным прямыми линиями и углами, каковы правильные квадраты и другие прямоугольные фигуры, или же к простым прямым линиям, ибо природу этих фигур мы познаем всего легче.
Помощь, которую геометрия оказывает разуму в поддержании его внимания, я мог бы приписать чувствам; но мне думается, геометрия скорее подлежит воображению, чем чувствам, хотя линии суть нечто осязательное. Приводить здесь основания, которые я имею к этому, довольно бесполезно, ибо они были бы нужны лишь для объяснения, почему я держался именно такого, а не иного порядка в вышеизложенном, а это не существенно. Я не говорил также об арифметике и алгебре, потому что цифры и буквы алфавита, которыми мы пользуемся в этих науках, нужны не столько для усиления внимания разума, сколько для того, чтобы увеличить широту его, что мы объясним в следующей главе.
Вот и все общие вспомогательные средства, которые могут сделать разум внимательнее. Мы не знаем иных, разве желание быть внимательным; о нем мы не говорим, так как предполагается, что всякий, кто хочет заниматься наукою, хочет быть внимательным к тому, что он изучает.
Однако есть еще некоторые особые средства, пригодные для отдельных лиц, как например известные напитки, известные кушанья, известные местности, известное положение тела и др., которые каждый должен узнать по своему личному опыту. Нужно наблюдать за состоянием своего воображения после еды и замечать. какие вещи поддерживают и какие рассеивают внимание нашего разума. Но можно сказать вообще, что умеренное употребление пищи, доставляющей большое количество жизненных духов, весьма пригодно для того, чтобы поддерживать внимание разума и силу воображения в людях с воображением слабым и вялым.
484
ГЛАВА V
О средствах дать разуму большую широту и способность. Арифметика и алгебра безусловно для того необходимы.
Прежде всего, не следует думать, что действительно возможно увеличивать способность и объем своего разума. Человеческая душа есть, так сказать, определенное количество мышления или доля мышления, имеющая границы, которых она не может перейти; душа не может стать больше или обширнее, чем она есть; она не расширяется и не разливается, как это делают, по-видимому, металлы и жидкости; словом, хотя мне это и кажется, однако никогда она не сознает в один момент больше, чем в другой.
Правда, это как будто противоречит опыту. Часто мы думаем о многих предметах; часто думаем только об одном; а часто даже говорим, что не думаем ни о чем. Но если принять во внимание, что мышление для души составляет то же, что протяжение для тела, то станет ясно, что как тело не может быть в один момент протяженнее, чем в другой, так точно душа никак не может мыслить больше в один момент, чем в другой, — представляет ли она несколько предметов, представляет ли один, — ни даже в то время, когда мы говорим, что не думаем ни о чем.
Причина, почему мы воображаем, что мыслим в один момент больше, чем в другой, лежит в том, что мы не делаем достаточного различия между представлением смутным и представлением отчетливым. Несомненно, когда мы представляем несколько вещей отчетливо, то для того нужно гораздо больше мышления или нужно, чтобы способность мышления была более занята, чем когда мы представляем только одну вещь; но когда мы смутно представляем несколько вещей разом, то для того вовсе не нужно мышления больше, чем для отчетливого представления одной вещи. Итак, когда душа мыслит о нескольких предметах, в ней мышления не больше, чем в тот момент, когда она мыслит только об одном предмете, ибо, когда она мыслит только об одном предмете, она всегда представляет его себе гораздо яснее, чем если прилежит к нескольким.