Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
Это явление диффузии и затухания тока индукции в точности аналогично диффузии тепла от участка среды, вначале более горячего или более холодного, чем остальные. Однако, поскольку ток является векторной величиной и в противоположных точках контура имеет противоположные направления, мы должны помнить, что при вычислении любой данной составляющей тока индукции нужно сравнивать эту задачу с такой задачей, в которой равные количества тепла и холода диффундируют из соседних мест; в этом случае действие на отдалённые точки будет иметь меньший порядок величины.
805. Если в прямом проводе поддерживается постоянный ток, то токи индукции, которые зависят от начального изменения состояния, будут постепенно
^2F
=
^2G
=
^2H
=
0
(2)
во всей среде, кроме части, занятой проводом, в которой
^2F
=
4u
^2G
=
4v
^2H
=
4w
(3)
Этих уравнений достаточно, чтобы определить значения F, G, H во всей среде. Они показывают, что нет других токов, кроме тока в контуре, и что магнитные силы просто обусловлены токами в контуре согласно обычной теории. Скорость, с которой устанавливается это неизменное состояние, настолько велика, что не может быть измерена нашими экспериментальными методами, кроме, возможно, случая очень большого количества высокопроводящей среды, такой, как, например, медь.
Замечание. В своей работе, опубликованной в «Анналах» Поггендорфа (Pogg. Ann., July, 1867), Лоренц вывел из уравнений Кирхгофа для электрических токов (Pogg. Ann., CII, 1856) путём добавления некоторых членов, не влияющих ни на какие экспериментальные результаты, новую систему уравнений, показывающую, что распределение силы в электромагнитном поле может быть представлено как возникающее из взаимодействия прилегающих друг к другу элементов и что волны, образованные поперечными электрическими токами, могут распространяться со скоростью, сравнимой со скоростью света в непроводящей среде. Поэтому он рассматривает возмущения, составляющие свет, как идентичные с возмущениями электрических токов и показывает, что проводящая среда должна быть непрозрачной для таких излучений.
Эти выводы сходны с выводами настоящей главы, хотя они получены совсем другим методом. Приведённая в этой главе теория впервые была опубликована в Phil. Trans, за 1865 г., стр. 459-512.
ГЛАВА XXI
МАГНИТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НА СВЕТ
806. Наиболее важным шагом в установлении связи между явлениями электрическими и магнитными и явлениями световыми должно быть открытие какого-либо примера, в котором одна совокупность явлений влияла бы на другую. В поисках таких явлений мы должны руководствоваться любым знанием из числа уже полученных нами и относящихся к математической или геометрической форме величин, которые мы желаем сравнивать. Так, если мы будем пытаться, как пыталась миссис Сомервилль (Somerville), намагнитить стрелку с помощью света, мы должны помнить, что различие между магнитным севером и югом - это просто вопрос о направлении, а направление тотчас же сменится на противоположное, когда мы сделаем противоположными некоторые соглашения относительно использования математических знаков. В магнетизме нет ничего аналогичного тем явлениям электролиза, которые позволяют нам отличать положительное электричество от отрицательного, замечая, что кислород появляется на одном полюсе элемента, а водород - на другом.
Поэтому, заставив свет падать на один из концов стрелки, мы не должны ожидать,
Мы можем ожидать лучшего результата, заставив падать на стрелку циркулярно поляризованный свет: правополяризованный - на один конец и левополяризованный - на другой, ибо в некотором смысле про эти два вида света можно сказать, что они относятся друг к другу как полюса магнита. Однако даже здесь эта аналогия несовершенна, поскольку при объединении два луча не нейтрализуют друг друга, а дают плоскополяризованный луч.
Фарадей, который был знаком с методом изучения напряжений, производимых поляризованным светом в прозрачных твёрдых телах, проделал много экспериментов в надежде обнаружить какое-либо воздействие на поляризованный свет при его прохождении через среду, где существует электролитическая проводимость или диэлектрическая индукция 1. Однако он не смог обнаружить никаких воздействий такого рода, хотя эксперименты производились в оптимальных - для обнаружения эффектов натяжения - условиях, а именно: электрическая сила или ток образовывали с направлением луча прямой угол, а с плоскостью поляризации - угол сорок пять градусов. Фарадей, варьируя эти эксперименты многочисленными способами, так и не открыл никакого воздействия на свет, обусловленного электролитическими токами или статической электрической индукцией.
1Experimental Researches, 951-954 and 2216-2220.
Однако он преуспел в установлении связи между светом и магнетизмом; эксперименты, в которых он это сделал, описаны в девятнадцатой серии его «Экспериментальных исследований». Это открытие Фарадея будет взято нами в качестве отправной точки для дальнейшего углубления в природу магнетизма, и поэтому мы опишем явление, которое он наблюдал.
807. Луч плоскополяризованного света пропускается через прозрачную диамагнитную среду, а плоскость его поляризации на выходе из среды устанавливается путём наблюдения положения анализатора, при котором луч отсекается. Затем прикладывается магнитная сила, которая действует таким образом, что направление магнитной силы внутри прозрачной среды совпадает с направлением луча. Свет тотчас же появляется вновь, но при повороте анализатора на определённый угол свет опять отсекается. Это показывает, что действие магнитной силы состоит в повороте плоскости поляризации вокруг луча, взятого в качестве оси, на определённый угол, измеряемый углом, на который надо повернуть анализатор, чтобы отсечь свет.
808. Угол, на который поворачивается плоскость поляризации, пропорционален:
(1). Расстоянию, которое луч проходит внутри среды. Следовательно, плоскость поляризации меняется непрерывно от её положения на входе до её положения на выходе.
(2). Величине составляющей магнитной силы в направлении луча.
(3). Степень вращения зависит от природы среды. До сих пор не наблюдалось никакого вращения, когда средой являлся воздух или любой другой газ.
Эти три утверждения объединяются в одно, более общее, которое гласит, что угловое вращение численно равно величине, на которую возрастает магнитный потенциал от точки, где луч входит в среду, до точки, где он выходит из неё, умноженной на коэффициент, который для диамагнитных сред обычно положителен.
809. В диамагнитных веществах вращение плоскости поляризации происходит в направлении, в котором должен циркулировать ток, создающий магнитную силу, направленную так же, как и действительно существующая в среде магнитная сила.