Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:

1,4294

1,4343

1,4493;

откуда я нахожу, что показатель преломления бесконечно длинных волн будет около 1,422. Корень квадратный из K равен 1,405. Разница между этими значениями больше, чем можно ожидать из-за ошибок измерений; это показывает, что наши теории о строении тел должны быть улучшены, прежде чем мы сможем выводить их оптические свойства из электрических. В то же время, я думаю, что совпадение этих чисел таково, что если для достаточно большого числа веществ не будет получено большее расхождение значений, найденных

из оптических и электрических свойств, то мы сможем уверенно заключить, что корень квадратный из K, хотя он, может быть, и не является полным выражением для показателя преломления, является по крайней мере наиболее важным членом в нём.

Плоские волны

790. Ограничим теперь наше внимание рассмотрением плоских волн, фронт которых мы будем предполагать нормальным оси z. Все величины, изменение которых и образует такие волны, являются функциями только z и t и не зависят от x и y.

Следовательно, уравнения магнитной индукции (А) п. 591 сводятся к следующим:

a

=

dG

dz

,

b

=

dF

dz

,

b

=

0,

(13)

т.е. магнитное возмущение лежит в плоскости волны. Это согласуется с тем, что мы знаем о возмущении, образующем свет.

После подстановки , и вместо a, b и c соответственно уравнения для электрических токов п. 607 становятся такими:

4u

=-

db

dz

=-

d^2F

dz^2

,

4v

=

da

dz

=-

d^2G

dz^2

,

4w

=

0.

(14)

Следовательно, электрическое возмущение также находится в плоскости волны и, если магнитное возмущение ограничено одним направлением, скажем направлением x, электрическое возмущение ограничено перпендикулярным направлением, т.е. направлением y.

Но мы можем вычислить электрическое возмущение и другим путём, ибо если f, g и h являются составляющими электрического смещения в непроводящей среде, то

u

=

df

dt

,

v

=

dg

dt

,

w

=

dh

dt

.

(15)

Если P, Q R являются составляющими электродвижущей напряжённости, то

f

=

K

4

P

,

g

=

K

4

Q

,

h

=

K

4

R

;

(16)

и, поскольку движение среды отсутствует, уравнения (В) п. 598 становятся такими:

P

=-

dF

dt

,

Q

=-

dG

dt

,

R

=-

dH

dt

,

(17)

Следовательно,

u

=

K

4

d^2F

dt^2

,

v

=-

K

4

d^2G

dt^2

,

w

=-

K

4

d^2H

dt^2

.

(18)

Сравнивая

эти величины с величинами в уравнении (14), мы находим

d^2F

dz^2

=

K

d^2F

dt^2

,

d^2G

dz^2

=

K

d^2G

dt^2

,

0

=

K

d^2H

dt^2

.

(19)

Первое и второе из этих уравнений являются уравнениями распространения плоской волны, их решение имеет хорошо известный вид

G

=

f(z-Vt)

+

f(z+Vt)

,

H

=

f(z-Vt)

+

f(z+Vt)

.

(20)

Решение третьего уравнения:

H

=

A

+

Bt

,

(21)

где A и B являются функциями z. Следовательно, величина H либо постоянна либо меняется линейно со временем. В любом случае она не может участвовать в распространении волн.

791. Отсюда видно, что направления как магнитного, так и электрического возмущений лежат в плоскости волны. Следовательно, математическая форма возмущения, будучи поперечным к направлению распространения согласуется, с формой возмущения, составляющего свет.

Если мы предположим, что G=0 возмущение будет соответствовать плоскополяризованному лучу света.

Магнитная сила в этом случае параллельна оси y и равна (1/)(dF/dz), а электрическая сила параллельна оси x и равна -(dF/dz). Магнитная сила, следовательно, лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости, содержащей электродвижущую напряжённость.

Значения магнитной силы и электродвижущей напряжённости в данный момент в различных точках луча представлены на рис. 65 для случая простого гармонического возмущения в одной плоскости. Это соответствует лучу плоскополяризованного света, однако нам ещё остаётся выяснить, соответствует ли плоскость поляризации плоскости магнитного возмущения или плоскости электрического возмущения, см. п. 797.

Рис. 65

Энергия и напряжение излучения

Поделиться:
Популярные книги

Хозяйка забытой усадьбы

Воронцова Александра
5. Королевская охота
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
5.00
рейтинг книги
Хозяйка забытой усадьбы

Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Уленгов Юрий
1. Гардемарин ее величества
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
альтернативная история
аниме
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Студиозус 2

Шмаков Алексей Семенович
4. Светлая Тьма
Фантастика:
юмористическое фэнтези
городское фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Студиозус 2

Отверженный III: Вызов

Опсокополос Алексис
3. Отверженный
Фантастика:
фэнтези
альтернативная история
7.73
рейтинг книги
Отверженный III: Вызов

Офицер-разведки

Поселягин Владимир Геннадьевич
2. Красноармеец
Фантастика:
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Офицер-разведки

Неудержимый. Книга XIX

Боярский Андрей
19. Неудержимый
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Неудержимый. Книга XIX

Комендант некромантской общаги 2

Леденцовская Анна
2. Мир
Фантастика:
юмористическая фантастика
7.77
рейтинг книги
Комендант некромантской общаги 2

Господин моих ночей (Дилогия)

Ардова Алиса
Маги Лагора
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
6.14
рейтинг книги
Господин моих ночей (Дилогия)

Искра Силы

Шабынин Александр
1. Мир Бессмертных
Фантастика:
городское фэнтези
историческое фэнтези
сказочная фантастика
фэнтези
эпическая фантастика
5.00
рейтинг книги
Искра Силы

Плохая невеста

Шторм Елена
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
7.71
рейтинг книги
Плохая невеста

Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №8

Журнал «Домашняя лаборатория»
Дом и Семья:
хобби и ремесла
сделай сам
5.00
рейтинг книги
Интернет-журнал Домашняя лаборатория, 2007 №8

Гарем на шагоходе. Том 1

Гремлинов Гриша
1. Волк и его волчицы
Фантастика:
боевая фантастика
юмористическая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Гарем на шагоходе. Том 1

Мастер темных Арканов

Карелин Сергей Витальевич
1. Мастер темных арканов
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Мастер темных Арканов

Нечто чудесное

Макнот Джудит
2. Романтическая серия
Любовные романы:
исторические любовные романы
9.43
рейтинг книги
Нечто чудесное