Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

empty-line/>

(Совместно с Дж. Линдхардом)

^*Electron Capture and Loss by Heavy Ions penetrating through Matter (With J. Lindhard). Kgl. Danske Vid. Selskab. Math.-Fys. Medd., 1954, 28, № 7, 3—30.

§ 1. Введение

Явления, связанные с прохождением быстрых частиц через вещество, дают очень важную информацию об атомных процессах. Открытие ядерного распада, которое сделало возможным изучение поведения быстрых ионов с большими массами и зарядами, привело к обнаружению многих новых интересных закономерностей в этих процессах, особенно в отношении захвата и потери электронов такими ионами. Как известно, явления захвата и потери электронов наблюдались впервые на -лучах. В последнее время интерес к этим явлениям снова возрос благодаря изучению с помощью фотоэмульсий треков многозарядных

ионов космического происхождения, проникающих в верхние слои атмосферы. Однако эксперименты по измерению торможения и ионизационной способности ионов, возникающих при делении ядра, пока что дают наиболее подробные и разнообразные сведения о потере и захвате электронов тяжёлыми ионами. Особенно полезны в этом отношении прямые измерения заряда ионов в процессе их прохождения через газообразные и твердые вещества.

В предыдущей работе ¹ в общих чертах было дано теоретическое рассмотрение процессов, сопровождающих прохождение атомных частиц через вещество. В частности, там была сделана попытка объяснить специфический закон изменения энергии иона вдоль его пути, оценивая изменение его заряда, который постепенно уменьшается по мере падения скорости вследствие смещения равновесия между процессами захвата и потери электрона ионом. В то время как в начале пути торможение и ионизация определяются главным образом столкновениями с электронами, входящими в состав атомов проходимой ионом среды, в конце пути решающее значение приобретают столкновения с ядрами. Имевшиеся экспериментальные данные представлялось возможным приближённо объяснить на основе предположения о простой, одинаковой для всех веществ зависимости между числом электронов, захваченных ионом с данным зарядом ядра, и его скоростью.

¹ N. Bohr. Kgl. Danske Vid. Selskab., Math.-Fys. Medd., 1948, 18, N°8 (см. перевод: H. Бор. Прохождение атомных частиц через вещество. М., 1950. —Ред.). В этой работе дан также обзор литературы. В дальнейшем цитируется как I.

Однако в последние годы Лассеном были проведены обширные и фундаментальные исследования ² относительно заряда ионов, возникающих при делении ядер, при их прохождении через различные вещества. Его измерения отклонения ионного пучка в магнитном поле не обнаружили какого-либо систематического отличия значений заряда, полученных ранее при исследовании торможения и ионизации в газах ³, но при этом было найдено неожиданно большое различие между средним зарядом ионов ядерного деления в зависимости от того, проходят ли они через твердое тело или через газ. В случае газов исследование отклонения пучка ионов в магнитном поле также показало небольшое, но вполне заметное возрастание среднего заряда по мере увеличения давления газа. Более того, Лассен показал, что детальное изучение процесса постепенного установления заряда иона, вылетающего из твердого тела в разреженную газообразную среду, позволяет получить прямые оценки сечения захвата электрона при столкновении с атомами газа.

² N. О. Lassen. On the total charges and the ionizing power of fission fragments. Dissertation. Copenhagen, 1952. В диссертации дан обзор результатов этих исследований.

² N. О. Lassen. Dan. Math.-Fys. Medd., 1949, 25, № 11; Phys. Rev., 1949, 75, 1762.

Изменение заряда ионов в зависимости от плотности проходимого вещества позволяет сделать некоторые выводы о механизме процессов столкновения, определяющих равновесное значение заряда. Зависимость среднего заряда быстро движущихся тяжёлых ионов от давления газа, через который они проходят, определённо свидетельствует о том, что в балансе между процессами потери и захвата электронов мы не можем ограничиваться рассмотрением только захвата электрона ионом в основное состояние и удаления электрона из этого основного состояния — как это делалось в предыдущем обсуждении. Необходимо учитывать также процессы, в которых принимают участие и возбуждённые состояния, время жизни которых сравнимо с промежутком времени между двумя последовательными соударениями иона с атомами газа. Далее, существенное различие между средним зарядом ионов в газах и твердых веществах указывает на существование каких-то процессов, приводящих к установлению возбуждённых состояний иона за время, существенно меньшее, чем время радиационных переходов.

В настоящей работе предпринята попытка дать подробное объяснение явлений, связанных с прохождением многозарядных ионов через вещество, на основе простых соображений. С этой целью мы рассмотрим сначала (§2) некоторые общие характеристики баланса процессов захвата и потери электронов.

При этом специально будут рассмотрены флуктуации заряда ионов, вылетающих из твердого тела в газ, а также процесс постепенного установления среднего значения этого заряда. В § 3 мы обсудим на основе упрощённого статистического описания строения атомов с многими электронами некоторые непосредственные заключения, которые можно сделать из измерений среднего заряда ионов, а также изучения торможения иона и производимой им ионизации. В § 4 рассмотрены основные особенности процессов захвата и потери электронов тяжёлыми ионами при столкновениях с атомами и сделана попытка произвести приближённые оценки сечений таких процессов; при этом обращается внимание на их зависимость от скорости и заряда иона и от атомного номера поглощающего вещества. На основе этих оценок в § 5 производится сравнение с экспериментальными данными, относящимися к заряду ионов деления в газе при низких давлениях. Наконец, в § 6 рассматривается эффект остаточного возбуждения ионов в связи с наблюдаемым изменением среднего заряда ионов в зависимости от давления газа и аномально высоким значением этого заряда в твердых телах.

Публикация этой работы по разным причинам несколько раз откладывалась; она частично была доложена на различных конференциях, созывавшихся в прошедшие годы. Нам бы хотелось выразить признательность д-ру Н. О. Лассену за исключительно полезные дискуссии, которые проводились по мере проведения его экспериментальных исследований и нашего теоретического рассмотрения. Мы признательны также д-ру Дж. Беллу, который до публикации любезно сообщил нам результаты своих интересных работ по изучению механизма захвата и потери электронов.

§ 2. Общая характеристика баланса потери и захвата электронов тяжёлыми ионами

Проблема захвата и потери электронов тяжёлыми ионами имеет существенные отличия от аналогичной проблемы для быстрых -частиц и протонов. Для этих частиц отношение сечения захвата электрона голым ядром к сечению потери электрона, связанного с ним, мало, поэтому ядро несёт на себе электрон лишь в течение отдельных небольших промежутков времени, которые в сумме составляют небольшую часть всего пути. В случае же тяжёлых ионов, подобных осколкам деления, ядро на всём своем пути несёт большое число электронов, которое вследствие непрерывной потери и захвата электронов флуктуирует около среднего значения, определяемого скоростью и зарядом ядра иона, а также свойствами среды.

Рассмотрим для простоты прохождение пучка ионов через газовую среду такой низкой плотности, что ионы за время между столкновениями практически полностью переходят в основное состояние. Поскольку дело касается соударений, пучок при этом будет полностью описан, если задаться числом ионов N несущих электронов. Не учитывая процессы, в которых захватывается или теряется более одного электрона, а также полагая, что ион движется с постоянной скоростью, мы находим для скорости изменения N

dN

dx

=

{

N(-1)

_c

(-1)

+

+

N(+1)

_l

(+1)

–

N

[

_c

+

_l

]},

(2.1)

где — число атомов газа в единице объёма, _c — сечение захвата электрона ионом, несущим до столкновения электронов, а _l — сечение потери электрона таким ионом. Для скорости изменения среднего числа электронов =(x), связанных с ионом, из формулы (2.1) путём простого суммирования получаем

d

dx

=

d

dx

N

N

=

N

N

[

_c

–

_l

],

(2.2)

где N — полное число ионов в пучке.

В пучке тяжёлых ионов, каждый из которых несёт на себе много электронов, распределение по имеет протяженность в несколько единиц в обе стороны от среднего значения. Поэтому, строго говоря, для применения этой формулы необходимы сведения о зависимости сечения от числа электронов в ионе. Однако суммирование в (2.2) легко может быть выполнено, если принять во внимание, что за время, в течение которого скорость иона может считаться постоянной, сечения _c и медленно и линейно меняются с _l. Мы можем при этом записать