Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Как показано в § 2, скорости изменения сечений захвата и потери с изменением заряда иона определяют величину флуктуации этого заряда ионов вдоль пути их движения. Формулы (4. 2) и (4. 5) приводят к значению 1/(_l– _c)=Z*/5 в случае тяжёлых газов при низких давлениях. Поскольку флуктуации заряда в газе не могут быть определены прямыми измерениями, интересно отметить, что эта оценка среднего квадратичного отклонения примерно соответствует наблюдаемым флуктуациям заряда ионов деления, вылетающих из твердых тел ^{4, 7}.

⁷ N. О. Lassen. Dan. Math.-Fys. Medd., 1951, 26, № 5.

Касаясь рассмотрения конкуренции между потерей и захватом электронов

в лёгких газах, заметим, что в то время как сечение захвата для осколков деления в воздухе приближённо описывается той же формулой (4.5), в формулу для сечения потери (4.2) будет входить заряд атомного остова, несколько меньший величины z^1/3(V/v₀), пригодной для случая тяжёлых элементов. Поэтому можно ожидать, что равновесный заряд будет несколько меньше в воздухе, чем в аргоне, как это и было найдено Лассеном (ср. рис. 1). Аномалия в величине среднего заряда иона в лёгких газах, таких, как водород и гелий, представляют особый интерес. В частности, сравнительно высокое значение заряда иона в водороде указывает на более быстрое убывание сечения захвата, чем сечения потери, которое для самых лёгких элементов пропорционально z².

Хотя оценка (4.6), вероятно, не даёт точных численных результатов, можно надеяться, что относительное изменение сечения захвата с атомным номером, зарядом и скоростью иона описывается ею без большой ошибки. Это подтверждается сравнением формул (4.6) и (4.2) для лёгкой и тяжёлой групп ионов деления в водороде и гелии. Измерения показывают, что для обеих групп ионов средний заряд в гелии примерно на 10 % меньше, чем в водороде. Это обстоятельство естественно вытекает из формул (4.2) и (4.6), так как _l меняется пропорционально z², а _c — примерно пропорционально z³; следовательно, в гелии заряд должен быть несколько ниже.

Для более точного количественного сравнения с формулами (4.2) и (4.6) вычислим _c, _l и равновесный заряд для двух групп ионов деления в водороде и гелии. Чтобы получить _l как функцию Z*, нужно знать эффективное квантовое число * для наиболее слабо связанного электрона. Для тяжёлой группы ионов деления можно положить равным Z^1/3; для лёгкой группы мы можем принять несколько меньшее значение, получаемое по измерению равновесного заряда в аргоне при низких давлениях в предположении, что скорость наиболее слабо связанного электрона v*=V. В табл. 1 приведены теоретические оценки значений равновесного заряда. Они сопоставлены с измеренными значениями; видно, что согласие очень хорошее. В той же таблице приведены сечения захвата, вычисленные Лассеном по измерению эффектов при переходе ионов из твердых веществ в газы. Сравнение с теоретической оценкой разности сечений _c и _l для значений заряда, равных заряду вылетающих ионов, обнаруживает согласие, во всяком случае по порядку величины.

Таблица 1

Равновесный заряд и сечение захвата

(в единицах a²₀) для ионов деления,

движущихся с начальными скоростями в Н₂ и Не.

Сравнение между данными измерений для ионов,

вылетающих из урана ^7,8,

и теоретическими оценками по формулам (4.2) и (4.6)

H

₂

He

тяжёлая

группа

лёгкая

группа

тяжёлая

группа

лёгкая

группа

Z*

(эксп.)

12,7

15,8

11,6

14,1

Z*

(теор.)

12,2

15,7

10,9

14

эфф

c

(эксп.)

0,9

0,025

3,2

0,3

_c

–

_m

(теор.)

0,9

0,02

(7,5)

0,2

⁸ N.

О. Lassen. Dan. Math-Fys. Medd., 1955, 30, № 8.

Измерения равновесного заряда ионов деления с меньшими скоростями ⁷ также приводят к различным результатам в случае тяжёлых и лёгких газов, что, по-видимому, примерно соответствует теоретическим оценкам. Так, из наблюдений с аргоном получено, что для тяжёлой группы ионов Z* примерно пропорционально V, а для лёгкой группы Z* меняется медленнее со скоростью иона; это согласуется с предположением, что в обоих случаях скорость v* наиболее слабо связанного электрона ближе к V. Однако в самых лёгких газах примерная пропорциональность между v* и V была найдена как для тяжёлой, так и для лёгкой группы ионов. Это соответствует другому соотношению между v* и V, которое определяется сравнением выражений (4.2) и (4.6).

§ 6. Зависимость среднего заряда иона от плотности вещества

Даже если учитывать, что после каждого столкновения с атомами ион остаётся в возбуждённом состоянии, в случае газов при низком давлении можно считать, что всё это возбуждение снимается посредством излучения в промежутках между столкновениями, и поэтому средний заряд иона зависит лишь от сечений захвата и потери электрона ионом в основном состоянии. В газах же при высоком давлении и в твердых веществах следует иметь в виду, что ионы остаются в большей или меньшей степени возбуждёнными, и при оценке среднего заряда иона необходимо учитывать влияние остаточного возбуждения на баланс между потерей и захватом электронов.

Как уже отмечалось, возбуждение иона, возникающее непосредственно при столкновении с атомом, вообще говоря, распределяется в дальнейшем между электронами иона; если энергия возбуждения превосходит наименьший потенциал ионизации I*=mv*^2/2 то это приводит к последующему испусканию электрона. В твердых веществах такая перестройка не успевает закончиться за время между последовательными столкновениями с атомами, но в газах даже при сравнительно высоких давлениях можно считать, что в начале каждого столкновения возбуждение оказывается более или менее равномерно распределённым между электронами иона, а его энергия не превышает I*. В тяжёлых газах среднее значение энергии возбуждения при столкновении составляет I*/2, но в лёгких газах, например в водороде, особенно при большой скорости ионов, возбуждение может быть значительно большим, так как захватываемые ионом электроны обычно оказываются очень слабо связанными с ионом.

Чтобы оценить степень возбуждения иона в промежутке между столкновениями в газе, примем, что снятие возбуждения излучением характеризуется средним временем , за которое ион проходит расстояние V. Полагая, что средняя длина пробега иона между столкновениями равна , получаем известным способом, что относительное число ионов, сохранивших в среднем свое возбуждение в промежутке между столкновениями, равно V/(V+). Считая, что при столкновении происходит захват или потеря только одного электрона, мы можем в обозначениях § 2 записать =1/(2) и для отношения средней энергии остаточного возбуждения к I* получим