Избранные научные труды
Шрифт:
=
V
2V+1
.
(6.1)
В случае тяжёлых газов в формуле (6.1) следует использовать несколько меньшее значение , чем даваемое формулой (5.1), ввиду сравнительно большой вероятности потери или захвата нескольких электронов при близких соударениях. Однако для наиболее лёгких газов довольно велика вероятность таких столкновений, при которых происходит возбуждение иона без захвата или потери им электронов, вследствие чего сечение в (6. 1) должно быть заменено на несколько большее значение.
Чтобы оценить влияние остаточного возбуждения на баланс между потерей и захватом электронов, запишем, обобщая естественным образом формулы (2.3),
c
=
[1-
c
+
c
(-)],
l
=
[1-
l
+
l
(-)],
(6.2)
где , ,
В отсутствие возбуждения равновесный заряд иона равен Z- формулы (6. 1) и (6.2) приводят к смещению равновесного значения заряда на величину
Z*
=
l– c
l– c
=
l– c
l– c
V
2V+1
.
(6.3)
При малых плотностях смещение Z* пропорционально , а при больших стремится к своему максимальному значению l– c/2(l– c). Используя для l– c значения, полученные в соответствии с формулами (4.2), (4.5) и (4.6), а для l– c– оценку § 4, получаем, что максимальное значение Z* для тяжёлых веществ составляет около Z*/5, а для лёгких — несколько больше.
Этот результат хорошо согласуется с экспериментами Лассена 9, которые показывают, что средний заряд при возрастании давления, пo-видимому, достигает постоянного значения, примерно в три раза большего, чем при низких давлениях.
9 N. О. Lassen. Dan. Math.-Fys. Medd., 1951, 26, № 12.
В то время как излучение возбуждённого иона не влияет на постоянную величину заряда при больших давлениях, возрастание заряда при низких давлениях является прямым результатом конкуренции процессов возбуждения при столкновениях с атомами газа и снятия этого возбуждения посредством излучения. Приведённое выше простое описание излучения с помощью понятия эффективного времени жизни согласуется с наблюдаемым почти линейным ростом заряда иона с увеличением давления. В табл. 2 даны значения величины p1, представляющей изменение давления, при котором средний заряд иона изменяется на единицу; эта величина оценивалась по наклону кривых в экспериментах Лассена для различных газов.
Таблица содержит также соответствующие значения радиационного времени жизни , вычисленные с помощью формулы (6. 3).
Таблица 2
Измеренные значения
p
1
для двух групп ионов деления
в разных газах
7, 8
и соответствующие значения времён жизни.
(Неточность в определении
p
1
составляет примерно множитель
~
2)
Тяжёлая группа
Лёгкая группа
H
2
He
Ar
H
2
He
Ar
p
1
,
мм
11
12
4
30
15
5
·10
11
,
сек
2.7
1.2
0.2
4
3.5
0.4
Для простой оценки радиационного времени жизни возбуждённого
0
5
Z*4
,
0
=
0,9·10
– 10
сек
(6.4)
где Z* — заряд иона, а — эффективное квантовое число, которое превосходит квантовые числа наиболее слабо связанных электронов в основном состоянии иона (но сравнимо с ними). Радиационные времена жизни, вычисленные по формуле (6.4), по порядку величины совпадают со значениями, полученными с помощью формулы (6.3), которые приведены в табл. 2. Значительно большие значения для водорода и гелия по сравнению с аргоном, возможно, объясняются меньшей величиной заряда иона и возбуждением более высоких состояний электронов в случае лёгких газов. Правда, в таком точном сравнении содержится довольно большая неопределённость, особенно связанная с оценкой величины которая, как уже упоминалось, может оказаться значительно большей для лёгких газов, объясняя тем самым (по крайней мере частично) большие значения для водорода и гелия по сравнению с аргоном.
В то время как в газах при сравнительно низких давлениях, как мы видели, время между столкновениями может быть того же порядка, что и радиационное время жизни возбуждённого состояния иона, в твердых телах прохождение ионов сопровождается очень частыми столкновениями с атомами, так что при этом, как и в газах при высоком давлении, можно пренебречь снятием возбуждения посредством излучения. Однако даже в твердых телах частота столкновений V/ остаётся меньшей частоты орбитального вращения электронов иона =v/a. Действительно, так как орбитальные скорости электронов иона сравнимы с V, отношение упомянутых частот для тяжёлых атомов примерно равно отношению радиуса иона к расстоянию между атомами твердого вещества, а для лёгких атомов имеет ещё меньшую величину. Поэтому при рассмотрении начальных стадий процессов механизмы индивидуального захвата и потери электрона не отличаются принципиально в газах и твердых веществах, так что значительная разница в величине равновесного заряда в этих двух случаях явно указывает на последующую перестройку возбуждённого состояния иона. Что касается такой перестройки, то в твердых веществах большая частота столкновений уменьшает возможность перераспределения возбуждения между электронами иона. Фактически время dis, в течение которого возбуждение одного электрона распределяется между несколькими электронами, велико по сравнению с периодом обращения электронов, и мы можем считать, что время между столкновениями в твердых веществах также меньше dis. Поэтому соотношение между процессами столкновения и перераспределения возбуждения между электронами может оказаться таким, что энергия возбуждения иона превысит минимальную энергию ионизации I*. Описание состояния иона в равновесии становится особенно простым, если предположить, что за время между столкновениями не успевает произойти какое-либо перераспределение возбуждения иона. В этом случае электрон, захваченный в возбуждённое состояние, будет потеряй ионом из того же состояния, так что баланс захвата и потери должен соблюдаться для каждого отдельного электрона.
Быстрый рост сечения потери электрона по мере уменьшения энергии связи приводит к тому, что полный баланс потери и захвата электронов будет существенно сдвигаться при подавлении перестройки возбуждения иона, несмотря на то, что такая перестройка сама по себе может приводить к освобождению электрона из иона. Фактически при столкновениях иона с атомами электроны могут освобождаться из состояний, энергия связи которых соответствует скорости электрона, почти равной 2V. Можно считать, что даже в твердых веществах состояния электронов иона с большей энергией связи полностью заняты, а в более высоких состояниях имеется лишь небольшое число электронов, определяемое балансом захвата и потери электронов. Грубая оценка на основе этих предположении даёт, что средний заряд иона будет около (3/2)(V/v0) где — квантовое число электронов иона, орбитальная скорость которых лежит в пределах от V до 2V.
На рис. 1 были показаны измеренные значения равновесного заряда ионов деления в различных твердых веществах и газах при низком давлении. Видно, что для тяжёлой группы ионов при прохождении через твердое вещество заряд примерно соответствует приведённой выше оценке, так как эффективное квантовое число Z1/3. Для лёгкой же группы ионов даже при рассмотрении заряда в газах обнаруживалось, что несколько меньше Z1/3, а в твердых веществах вследствие эффективного срыва электронов оно должно быть ещё меньше.