Острова утопии. Педагогическое и социальное проектирование послевоенной школы (1940—1980-е)
Шрифт:
Во время ленинградских олимпиад профессора ЛГУ читали лекции для школьников. И эта практика, и формы награждения победителей московских олимпиад показывают, что важнейшей функцией этих институций было скорейшее вовлечение талантливых школьников во «взрослую» математику.
Ленинградская олимпиада была основана на опыте работы Научной станции для одаренных подростков, основанной в 1933 году 536 , но в Москве такой системы не было. В том же 1934 году, когда в Ленинграде была проведена первая олимпиада, при Московском университете был создан и кружок для школьников. Его возглавил 21-летний аспирант Колмогорова Израиль Гельфанд (1913 – 2009), впоследствии – один из крупнейших математиков ХХ века. Не получивший высшего математического образования, Гельфанд в силу исключительных способностей еще в 1932 году (в 19 лет!) был допущен к преподаванию в МГУ – через год после того, как без диплома поступил в аспирантуру.
536
Фомин
Кружок Гельфанда в течение полутора лет был единственной московской математической институцией подобного рода. Однако после олимпиады 1935 года в Москве было организовано еще несколько кружков. Их собрания состояли преимущественно из докладов участников – школьников и руководителей кружков, чаще всего – аспирантов или студентов-старшекурсников.
Принципиально новую концепцию кружковой работы создал Давид Шклярский (1918 – 1942). В 1936 году он стал одним из победителей II Московской олимпиады, в том же году поступил в МГУ, с 1937 года вел кружок, в 1938 – 1941 годах был руководителем математических кружков при МГУ. Одним из участников кружка Шклярского был юный Андрей Сахаров 537 . В 1942 году Шклярский погиб при выполнении боевого задания – он был заброшен в немецкий тыл и стал бойцом партизанского отряда, действовавшего на территории Белоруссии.
537
Сахаров заинтересовался точными науками не случайно: его отец Дмитрий Иванович Сахаров был преподавателем и популяризатором физической науки, автором известного и многократно переиздававшегося задачника по физике для педвузов. Впрочем, в выпускном классе Сахаров уже не ходил на кружок Шклярского: по воспоминаниям математика, друга Сахарова Акивы Яглома, юный Сахаров блестяще находил решение задачи – но интуитивно, и не мог объяснить, как к нему пришел. Это вызывало сложности в общении с аналитически, рефлексивно настроенным Шклярским (расшифровка автобиографического интервью, взятого Евгением Дынкиным 2 декабря 1988 года:– 2 – 1988_transcript.pdf). Благодарим Н. Митрохина, обратившего наше внимание на семейную историю А.Д. Сахарова.
Если Лузин может быть назван прадедушкой математических спецшкол в СССР, то Шклярский – их педагогическим «дедом». Созданная им методика описана в мемуарах знавших его людей и кратко изложена в неподписанной биографической справке на сайте «История математики».
[Шклярским] была изобретена используемая и поныне схема работы кружка. Руководитель читал небольшую лекцию, как правило содержащую законченный рассказ о небольшой математической теории. Иногда рассказ руководителя продолжался в течение двух-трех занятий. На каждом заседании после лекции значительная часть времени отводилась для рассказа школьников о решенных ими задачах. Часть задач, предложенных на дом или для решения тут же на заседании, иллюстрировала предшествовавший рассказ руководителя; другие же задачи были не связаны с этим рассказом, а некоторые являлись темами своеобразных миниатюрных научно-исследовательских работ. Иногда трудная теорема расчленялась на ряд задач, последовательно предлагавшихся участникам. Естественно, что среди предложенных задач встречались и такие, решить которые удавалось лишь немногим школьникам, а отдельные задачи ожидали своего решения (хотя бы одним участником кружка!) недели и даже месяцы.
Наличие задач разной трудности позволяло руководителю вовлечь в активную работу практически всех участников секции. Большое количество предлагавшихся задач (многие из которых были очень трудны) само собой создавало атмосферу творческого соревнования 538 .
538
http://www.math.ru/history/people/shklyarskiy. Подробнее о кружках Шклярского см. в предисловии В.Г. Болтянского и И.М. Яглома к кн.: Сборник задач Московских математических олимпиад. С. 3 – 50, о Шклярском – с. 22 – 28.
Одной из важнейших особенностей методики Шклярского было привлечение к работе со школьниками так называемых «младших руководителей» – студентов 1 – 2-го курсов, которые помогали руководителю придумывать, подбирать и проверять задачи. Студенты также обладали приоритетным правом выбирать того ученика, которому будет доверено рассказать найденное решение у доски.
Методика Шклярского уже через год принесла заметные результаты: на IV олимпиаде (1938 год) ученики Шклярского получили 12 из 24 премий, в том числе все 4 первые премии! 539
539
См.: Болтянский В.Г., Яглом И.М. Цит. соч. С. 28.
Наиболее важными чертами системы Шклярского было внимание к каждому ученику – этому способствовала и работа помощников-младшекурсников, – и поощрение творческого, нетривиального мышления. И та и другая черты роднят подходы Шклярского и Лузина. В дальнейшем методы Шклярского стали активно использоваться в московских математических школах, хотя не исключено, что в послевоенную эпоху они усваивались новым поколением педагогов уже «анонимно» или переоткрывались самостоятельно. Так, один из зачинателей московских математических классов Николай Николаевич Константинов рассказывает о том, что на протяжении многих лет привлекал студентов из числа своих бывших учеников для индивидуализации работы сначала с участниками математических университетских кружков, а потом – с учениками
Шклярский был человеком экстраординарных способностей – как математических, так и педагогических. Его математическое мышление было синтетическим: например, ему нравились геометрические доказательства алгебраических теорем. «…К удивлению остальных руководителей секций, в 1937/38 учебном году Додик рассказал школьникам с полным доказательством теорему Абеля об уравнении 5-й степени. Он дал оригинальное, чисто геометрическое доказательство этой теоремы, отталкиваясь от одного подстрочного примечания к книге Адамара…» 540
540
Головина Л.И. Давид Оскарович Шклярский (1918 – 1942) // Успехи математических наук. 1970. Т. 25. № 3 (153). С. 248 – 252, здесь цит. с. 251.
Шклярский очень интересовался литературой, знал все стихи Пастернака, опубликованные в советской печати, часто посещал концерты в Московской консерватории и даже имел в Большом зале любимое место – «под Бородиным» 541 . С участниками своего кружка он много гулял по Москве и говорил о поэзии. По воспоминаниям Акивы Яглома,
…он был гораздо более советским, чем мы с братом. Например, он нам пытался объяснять, какой великий поэт Маяковский, а мы, естественно, категорически это отрицали – причем показывали очень низкий уровень тем, что нам нравился Брюсов. <…> Шклярский нам читал также стихи классиков, например, Пушкина 542 .
541
Там же.
542
Беседа Е.Б. Дынкина с А.М. Ягломом, 2 декабря 1988 г.
.
По-видимому, по типу личности – да и по вкусам – Шклярский напоминал юных утопически настроенных неоромантиков, составивших тогда в Москве сообщество «новой поэзии», – Михаила Кульчицкого, Бориса Смоленского, Николая Майорова.
Составленные Шклярским задачи были положены в основу учебной книги, подготовленной его младшими друзьями; эта книга пользуется популярностью вплоть до настоящего времени 543 , но ее известность – неофициальная, «кружковая», далекая от институционализованного долголетия учебников Киселева.
543
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика. Алгебра. М.: Физматлит, 2001.
В СССР 1930 – 1960-х годов сосуществовали две совершенно разные по своим основам системы преподавания математики – массовая, школьная – и олимпиадно-кружковая. В конце этого периода сомнительность успехов в массовом преподавании математики признавали уже и преподаватели вузов, и руководители Министерства просвещения. Профессор Московского автодорожного института П.А. Бессонов открыто говорил на министерском совещании 1957 года:
…Средняя школа в том состоянии, в котором она находится и будет находиться по новой программе, абсолютно не удовлетворяет нас в подготовке молодых людей к высшей технической школе. <…> эта подготовка не может быть доверена частным лицам (то есть репетиторам. – М.М., И.К.). <…> Государство должно позаботиться, чтобы в высшую техническую школу была бы специальная государственная подготовка 544 .
544
Стенограмма совместного совещания Министерства просвещения РСФСР и Академии педагогических наук по вопросам улучшения преподавания математики в средней школе от 8 февраля 1957 г. // ГАРФ. Ф. 2306. Оп. 72. Д. 5842. Л. 62 – 63.
Еще одна проблема состояла в том, что и институтское преподавание математики часто воспроизводило недостатки школьного. Н.Н. Константинов рассказывает о своей студенческой юности:
Мой научный руководитель [Александр] Кронрод разговаривал со знаменитой женщиной-математиком – победительницей первой математической олимпиады – Лидией Копейкиной, которая стала Лидией Ивановной Головиной, профессором мехмата [МГУ]. Она преподавала уравнения в частных производных. Головина давала упражнения на четвертом курсе мехмата. Кронрод спросил у нее: «Скажите, среди Ваших студентов многие ли смогут доказать непрерывность функции y = x2 в точке x0 = 1,5?» Она говорит: «Может, не все, но многие». Он переспросил: «А сколько именно?» Она задумалась: «Двое точно докажут, ну, вот, может быть, еще один…» И она провела пробную контрольную работу на один час и задала на ней эту задачу, которую все должны знать на первом семестре первого курса. Действительно, решило двое. Сама система обучения не обеспечивала гарантий того, что человек действительно изучил то, что ему преподавали. На кружках я начал понимать, что можно учить иначе. Это был основной путь подготовки школьников к серьезному образованию 545 .
545
Константинов Н.Н. Интервью авторам статьи. 12 марта 2014 г.