Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе
Шрифт:
Измерим спин, скажем, левого электрона. Мы получим результат «вперед» или «назад» вдоль выбранного направления (направление выбираем мы, как нам заблагорассудится, но какая из двух возможностей явит себя в измерении – вне нашего контроля). Если, для определенности, измерение дало результат «вперед», то, значит, реализовалась первая «половина» (ветвь) волновой функции. После измерения вся волновая функция стала равна этой своей первой половине, т. е. превратилась в «(спин вперед, спин назад)». (Если вы эвереттовец, то вы оказались во вселенной, определяемой этой ветвью волновой функции; если вы копенгагенец, произошел коллапс; и так далее, интерпретация значения не имеет.) Получившаяся волновая функция уже настолько проста, что определяет спиновое состояние каждого электрона по отдельности, и из нее видно, что правый электрон оказался в состоянии «назад» вдоль выбранного направления. Измерение
А если для левого электрона измерен спин «назад», то правый непременно окажется в состоянии «вперед». И такое согласие имеет место относительно произвольно выбранного направления. Как электронам это удается, если между ними нет коммуникации? Наверное, думаем мы, спины обоих электронов каким-то образом определены, подобно положению игральных костей в коробках, просто мы не знаем, как именно.
Так подсказывает наша неквантовая интуиция, но квантовая механика резко возражает. Чтобы показать, в чем дело, я совсем немного перефразирую пояснения Шрёдингера из статьи, которую он написал как отклик на статью Эйнштейна, Подольского и Розена. Перефразирую, потому что тогда, в 1935 г., обсуждалась запутанность не в отношении спина, а в отношении координаты и скорости (именно в таком виде Шрёдингер в этой самой статье и назвал запутанность запутанностью), а мы договорились обсуждать спин. Итак, Шрёдингер близко к тексту:
Мы видим, что улетевший направо электрон готов ответить или на вопрос о спине вдоль вертикального направления, или на вопрос о спине вдоль какого-то другого направления. И на каждый вопрос он отвечает правильно – демонстрируя спин, противоположный тому, который обнаружили у левого электрона вдоль того же направления. Но правый электрон, как ученик на экзамене, не может знать, какой из двух вопросов я собираюсь задать в первую очередь. Поэтому представляется, что наш ученик готов дать правильный ответ на первый вопрос, который ему зададут – неважно какой. Следовательно, он должен знать оба ответа.
Проблема, однако, в том, что «знание двух ответов» запрещено: значения спина вдоль различных направлений враждуют между собой, и квантовая механика не позволяет электрону иметь определенный спин вдоль двух различных направлений одновременно {65} .
Чтобы усложнить для электронов задачу согласования их спинов в момент измерения, можно выбирать направление для измерения спинов, когда запутанные электроны уже в пути. Каким, спрашивается, образом они могут тогда добиться согласованности своих «ответов»? Вариантов два: или координируя свои свойства нелокально, т. е. невзирая на разделяющее их расстояние в пространстве, или же «имея на руках шпаргалку» – заранее зная, какие спины они продемонстрируют вдоль любого направления.
65
Иногда запутанность «объясняют», привлекая пару разноцветных носков или просто пару перчаток: вы не глядя кладете одну перчатку из пары в конверт и отправляете в Токио, а другую, тоже не глядя, – в Париж. В момент, когда конверт вскрыт в Токио и там обнаружена левая перчатка, немедленно становится ясно, что в Париже оказалась правая. Но это – вариант «фокуса» с игральными костями, даже еще более упрощенный. Согласование между спинами запутанных электронов при измерении вдоль любого выбранного направления требует скорее такой метафоры: вскрытие конверта показывает, что там перчатка или варежка, а в другом конверте тогда оказывается в точности парный предмет. Эта метафора тоже не слишком точна, но во всяком случае дает лучшее представление об эффекте, чем первая.
Аналогичную дилемму и обсуждали Эйнштейн, Подольский и Розен в статье, которую чаще всего называют просто ЭПР, по фамилиям авторов. Нелокальность ассоциировалась со сверхсветовой передачей информации, а на это автор теории относительности, с ее максимальной скоростью любых сигналов, готов был согласиться в последнюю очередь: о мгновенном обмене информацией между запутанными квантовыми объектами Эйнштейн говорил как о пугающем потустороннем действии на расстоянии. Тогда остается вариант «шпаргалки»: в момент создания запутанной пары каким-то образом определяются будущие ответы каждого электрона на вопросы о спине вдоль всех направлений.
Неполнота квантовой механики и была главной темой статьи ЭПР. Ее появлению, как мы уже говорили в главе 6, предшествовал материал в газете The New York Times. Он вышел под хлестким заголовком «Эйнштейн критикует квантовую теорию», или даже, в зависимости от перевода, «Эйнштейн нападает на квантовую теорию». Подзаголовок, правда, гласил, что «ученый и двое его коллег считают, что квантовая механика неполна, даже если она правильна». Но, видимо, подзаголовки уже тогда читала не слишком значительная доля читателей. В массовом сознании запечатлелось, что «Эйнштейн не принимает», что временами, видимо для большей убедительности, превращается в «Эйнштейн не понимает» квантовой механики. Это последнее во всяком случае далеко от истины.
О том, каким мог бы быть механизм действия скрытых параметров и в каких вообще терминах могла выражаться «шпаргалка», не было решительно никаких подсказок. Все эксперименты с запутанностью в течение жизни Эйнштейна, да и Шрёдингера, были обречены оставаться мысленными – т. е. последовательностью рассуждений, опирающихся на теоретические принципы. Второй подзаголовок в The New York Times сообщал, что, по убеждению ученых, полное описание «физической реальности» будет когда-нибудь дано. Это точно отражало точку зрения Эйнштейна, но никакого движения к «полному» описанию физической реальности не происходило, а вопрос о скрытых параметрах оставался достаточно умозрительным; «когда-нибудь» отодвигалось в неопределенно далекое будущее.
Это будущее неожиданно наступило в середине 1960-х гг., хотя и в несколько непредвиденной конфигурации – в той статье Белла, которая не была потеряна. Там предлагалось задать природе такой вопрос, что в ответ она будет вынуждена сообщить что-то о квантовой реальности. Поскольку «разговор» все равно идет на единственно доступном языке измерений и их результатов, изобретение Белла было нетривиальным – и при этом простым по сути. В споре Эйнштейна с Бором о скрытых параметрах симпатии самого Белла изначально были на стороне Эйнштейна:
На мой взгляд, совершенно естественно предполагать, что фотоны в этих экспериментах несут с собой заранее согласованные программы, указывающие им, как себя вести. Это настолько рационально, что, по-моему, когда Эйнштейн это увидел, а остальные отказались это видеть, именно он действовал рационально.
16
Что же все-таки
В своей «второй» статье (опубликованной раньше, чем временно потерянная «первая», см. главу 14) Белл предложил, как в принципе можно проверить, имеется ли у запутанных электронов «шпаргалка» в виде ответов на все вопросы об их спинах – проверить несмотря на то, что нам почти ничего не известно о том, как такая шпаргалка могла бы быть устроена. «Вопросы», как мы помним, задаются путем измерений. Новаторская идея Белла состояла в том, чтобы два электрона получали не одинаковые, а разные вопросы – о спинах вдоль несовпадающих направлений. Он понял, что стоит только запутанным электронам каким-нибудь (любым!) образом зафиксировать свои будущие ответы на вопросы о значениях спина вдоль всех направлений, как неизбежно возникнет ограничение на степень согласованности в их ответах. Ни Эйнштейну, ни Шрёдингеру, ни Бому ничего подобного в голову не приходило.
Как обычно, мы измеряем спины с помощью приборов Штерна – Герлаха (глава 7). Приборов сейчас два – для «правого» и для «левого» электронов (которые мы запутали по спину, а затем дали им разлететься на достаточное расстояние; как всегда, подразумевается, что измерения многократно повторяются на запутанных парах, приготовляемых совершенно одинаково). Если оба прибора ориентированы вдоль одного и того же направления, то их показания будут согласованы (а именно, противоположны) в 100 % случаев. Но если ориентации приборов различаются, то степень согласованности будет меньше: измерению «вперед» в левом приборе относительно выбранного там направления не всегда будет отвечать «назад» в правом приборе относительно выбранного там направления, и наоборот. По мере увеличения угла между ориентациями приборов степень согласованности падает. Если угол равен 90?, то она будет нулевой: когда левый прибор фиксирует «вперед» вдоль своего направления, правый примерно в половине случаев покажет «назад», а в половине «вперед» вдоль своего.