Теория и практика управления рисками организации
Шрифт:
Заменив приблизительные интуитивные оценки неопределенности статистическим расчетом, Марковиц создал осмысленную процедуру формирования так называемого эффективного портфеля (заметим, что это возможно только в случае достаточно представительной выборки). Такой портфель минимизирует «нежелательный параметр» – изменчивость и одновременно максимизирует «желательный параметр» – доход.
Марковиц предположил, что распределение вероятностей значения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается нормальной кривой Гаусса (это предположение требует более аккуратного доказательства и часто критикуется). Распределение этой кривой около среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля – область возможных результатов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Именно это Марковиц
Марковиц использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с минимальной изменчивостью доходности.
Важный вывод теории заключается в том, что модель Марковица показывает, что не существует единственного эффективного портфеля, который был бы эффективнее всех остальных. Нет однозначной оценки неопределенности и однозначности выбора решения и соответственно риска. Несмотря на важность для практики выводов модели Марковица, на ее основные постулаты обрушились критики. К новому всегда привыкают не сразу и воспринимают не все, тем более что ряд проблем до сих пор вызывает споры по существу.
Во-первых, возник вопрос: достаточно ли рациональны инвесторы, чтобы, принимая решения, следовать рекомендациям Марковица? Если в процессе инвестирования интуиция превалирует над расчетом, все эти изыскания могут стать простой потерей времени на сомнительное объяснение того, почему рынки ведут себя так, а не иначе. Ведь ошибки и действия ЛПР носят субъективный и непредсказуемый характер.
Во-вторых, возникает вопрос: является ли дисперсия надлежащей мерой, характеризующей риск? Здесь не все ясно. Если оценивать риск как меру изменчивости не результата, а процесса, модель Марковица будет соответствовать этим условиям. Если инвесторы воспринимают риск как нечто отличное от дисперсии, может быть, следует заменить ее другой величиной, сохранив подход Марковица к оптимизации риска и прибыли. А может, и нельзя.
В-третьих: что будет, если гипотеза Марковица о положительной связи между риском и доходностью не выдержит эмпирической проверки? Если малорисковые ценные бумаги станут систематически приносить высокие прибыли или инвесторы потеряют с ними все, теория становится бесполезной. Как поступать в условиях неопределенности экономических спадов и кризисов на финансовых рынках, когда прошлое не действует, а будущее – неясно?
Первая проблема — техническая – возникла в связи с предположением Марковица о том, что инвесторам будет нетрудно получить оценку нужных для модели исходных данных – ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации доходности отдельных пакетов ценных бумаг. Но, как отмечал Кейнс и в своей книге по теории вероятностей, и позже, использование данных о прошлом таит опасность не только в кризисные периоды, но постоянно. И степень доверия не всегда может быть измерена, тем более с точностью, которой требует подход Марковица. Этот подход предполагает использование статистических и прогнозных оценок, но инвесторы знают, что такие расчеты обычно сопровождаются множеством ошибок. К тому же из-за чувствительности процесса к малым расхождениям в оценке исходных данных результат становится еще более спорным.
Сам Марковиц был озабочен сложностью практической реализации своих идей. Вместе с учеником, коллегой и соратником Уильямом Шарпом (W. Sharpe), который позднее разделил с ним Нобелевскую премию, он разработал метод, позволивший обойти процесс вычисления ковариации между отдельными ценными бумагами. Он предложил оценивать дисперсию акции или облигации по отношению к рынку в целом, что значительно упростило задачу. На этой основе У. Шарп разработал получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model – САРМ), позволяющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая, когда все инвесторы формируют свои портфели в точном соответствии с рекомендациями Марковица. Эта модель использует коэффициент «бета» для описания среднего отклонения курсов отдельных акций или других ценных бумаг относительно рынка в целом за определенный
Вторая проблема — математическая – заключалась в том, что портфели и сами рынки ценных бумаг описывались только двумя числами – ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих двух чисел оправдана только в случаях, если распределение доходности ценных бумаг описывается кривой Гаусса. Отклонения от «нормальной» кривой недопустимы, и множество значений с каждой стороны от среднего должно быть распределено строго симметрично.
Третья проблема – методологическая – связана с «хвостами», не входящими в учет в расчетах Марковица. Малая вероятность наступления некоторых событий тем не менее несет скрытую, но очень серьезную угрозу, риски проявления которой требуют специального учета.
Часто данные укладываются в нормальное распределение довольно точно, что позволяет на их основе вычислять риск и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несовершенство распределения данных стало поводом для разработки новых стратегий, о которых речь пойдет дальше.
Тем не менее изменчивость, или дисперсия (т. е. разброс отклонений), интуитивно кажется привлекательной в качестве меры риска достижения или недостижения результата. Статистический анализ подтверждает это интуитивное предположение: обычно рост изменчивости сопровождается падением курса ценных бумаг. Более того, интуиция подсказывает, что неопределенность как характеристика ограниченного знания должна отличаться непредсказуемыми значительными и быстрыми колебаниями стоимости. Способность к быстрому и значительному росту курса обычно сочетается со столь же выраженной склонностью к его падению.
Накопились и другие проблемы и трудности реализации предложений Марковица. Например, нет согласия в определении причин изменчивости, не говоря о причинах того, почему изменчивость колеблется. Кроме того, изменчивость беспокоит не всех. Наличие риска в действиях означает, что на самом деле случится лишь часть того, что может случиться; к этому и сводится определение изменчивости, но время остается неопределенным. При введении элемента времени ослабляется связь между риском и изменчивостью результата. Время изменяет риск несовпадения результата во многих отношениях, а не только его связь с изменчивостью. Измерение риска значительно усложняется, если параметры не стабильны, а изменчивы. Даже сама изменчивость не стоит на месте.
Этим проблема не исчерпывается. Мало таких людей, кто в течение своей жизни не меняет отношения к риску. Люди становятся старше, мудрее, богаче или беднее, и понимание риска и степень его неприятия меняются в ту или иную сторону. Так же меняется отношение к риску у инвесторов, что вызывает значительные изменения в их отношении к будущим доходам от акций и долгосрочных облигаций.
Остроумный подход к такой возможности был предложен Шарпом. В 1990 г. он опубликовал статью, в которой проанализировал соотношение между изменением богатства и желанием инвесторов владеть рискованными ценными бумагами. Если в соответствии с точкой зрения Д. Бернулли и У.С. Джевонса у богатых людей вероятность неприятия риска должна быть большей, чем у других, то, по Шарпу, изменения богатства тоже влияют на степень неприятия риска. Рост богатства повышает способность людей переносить потери, но потери уменьшают эту способность. Вследствие этого увеличение богатства влечет за собой усиление аппетита к риску (его допустимого значения для данной системы, не вызывающего заметных отклонений), а потери ослабляют этот аппетит. Учет данных обстоятельств потребовал разработки новых моделей анализа рисков.
1.2. Современный этап моделей исследования рисков: изучение иррациональности поведения субъекта анализа
Поведение людей в условиях неопределенностей. Механизмы схождения к среднему не всегда срабатывают в достаточной мере для решения о наступлении будущих событий. В § 1.1 уже упоминалось одно из ограничений – асимметрия выборки анализируемых событий, характерная для неустойчивых и кризисных состояний экономических систем, и отличие кривой распределения от «нормальной» формы. Другое ограничение также обсуждалось, когда шла речь о необходимости многократного (представительного) повторения исходов для составления статистических баз данных. Далее речь пойдет об еще одном ограничении: рациональность и иррациональность при принятии решений, или о человеческих слабостях.